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全球今熱點(diǎn):計(jì)算氫原子基態(tài)能級(jí) 積分可分類(lèi)動(dòng)能和勢(shì)能怎么計(jì)算?

來(lái)源:CSDN 時(shí)間:2022-12-29 13:34:58

氫原子能級(jí)的狄拉克符號(hào)為

設(shè)原子軌道為斯萊特軌道


(資料圖片僅供參考)

將狄拉克符號(hào)用斯萊特軌道展開(kāi)

積分可分類(lèi)動(dòng)能和勢(shì)能兩個(gè)部分分別計(jì)算

氫的電荷為1代入z=1

左側(cè)動(dòng)能算符進(jìn)一步化簡(jiǎn)

用球坐標(biāo)展開(kāi)拉普拉斯算符

用球坐標(biāo)展開(kāi)積分元

對(duì)動(dòng)能部分積分

同樣處理勢(shì)能部分

因此動(dòng)能部分和勢(shì)能部分的和為-0.5hartrees

=-0.5*27.2eV=-13.6eV

因此所謂能量就是概率在整個(gè)空間的和。

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