?狄拉克的場

(資料圖片僅供參考)

第一個方法向高級方向提升

量子場論是狄拉克的一個理論成果，然而他并沒有全面深刻地研究，所以很多高能物理和量子力學的研究人員沒有追隨量子場論。然而狄拉克明白量子場論的困難，因此他說：考慮更一般的場。這個方法是考慮比麥克斯韋方程的經典場論更高級的場。而且還可用改進場論理論基礎的方法，將麥克斯韋方程應用在量子力學的形式。

這是“擴大”基礎的方法。考察經典理論，納入新的形式。例如哈密頓量概念。哈密頓量用一種極其本質的方式發揮作用。高速運動的粒子，要求原子理論與相對論一致。作用量積分的穩定條件。

總哈密頓量和第一類哈密頓量和第一類初級約束的線性組合的和。

例如：兩個不同方向的磁單粒子的存在是否因為最小軌道單位只有兩個自旋方向不同的電子？

2.   高能粒子

第二個方法，引進新因素。“夸克禁閉”引進真空的因素。真空的電動力學和夸克動能保持平衡。真空是永遠存在的，不過，是否真空永遠存在。

弦論可能應是弦的運動，但是并不是波動的方式。顯然，地球上的物質是不能在一個大級別上疊加的。

狄拉克講演錄筆記：

不同的場產生不同的波。不僅是統一場論而且是相互作用的場。粒子或電荷近距離產生場。

研究方法：擴大基礎，考慮更復雜范圍的理論。理論的基本觀念，基本作用，物理量的基本特征。而擴大的基礎應該是以極其本質的方式發揮作用。

工作的開端：經典理論增加哈密頓形式，得到量子理論的近似。

基本方式，作用量原理作為出發點

改變運動，但是作用量積分有穩定條件，所以能得到運動方程。

作用量原理出發的優點，使得理論滿足高速粒子必須遵守的相對論原理。引入引力場將有助于消除某些困難，但是不僅沒有消除，反而增加了困難。然而，強有力的數學方法無論是否引入引力場，這些方法都有效。

作用量積分出發，將它記為

(1-1)

它由一個時間積分表示，被積函數是L是拉格朗日量。這樣，有一個作用量積分，就有一個拉格朗日量。需要考慮怎樣從拉格朗日量過度到哈密頓量。一旦有哈密頓量，就朝著量子理論的方向邁出了第一步。

哈密頓量有標準方法給出量子理論的一級近似。拉格朗日量是速度的二次型這一限制條件顯得過于苛刻了，取消這個限制則應處理作為速度的相當一般的函數的拉格朗日量。

閱讀筆記：這個方法的過程或者這個方法應該有新的思路。

例如從拉格朗日量過渡到哈密頓量的方法，從作用量原理到哈密頓量的方法。

2017年8月17日

實事求是，人定勝天。

2.拉格朗日量L

拉格朗日量是坐標q和速度的函數。遵循廣義相對論的物理坐標理論處理動力學的觀念，建立拉格朗日動力學，然后過渡到哈密頓動力學。對作用量積分進行變分，得到拉格朗日動力學方程，

(1-2)

動力學坐標qn對時間t微分得到速度，L是拉格朗日量。

3.哈密頓量

為了過渡到哈密頓表述，我們引進動量pn，定義為

(1-3)

在通常的動力學理論中，我們假設動量是速度的獨立函數，但是這一假設對我們將要應用的情形限制太苛刻了，我們需要允許這些動量可能不是速度的獨立函數。在這種情形下，存在著將動量聯系起來的某些形如的關系。

可能有許多個彼此獨立的這種關系，我們就可用指標m=1,...,M加以區分，于是我們有

(1-4)

q和p是哈密頓理論的動力學變量，它們由以上關系連續起來，這種關系稱為哈密頓形式的初級約束。這個術語系帕格曼所創，非常合適。

現在我們考慮 這個量(無論何處重復出現指標，都假定是對指標的所有取值求和)，我們對坐標q和速度做變分，這些變分將導致動量p變分的出現。由(1-3)得知，這些變分的結果為

(1-5)

pn是動量。δ表示計算變分。現在你們可以看到，的變分中，只包含動量p和速度q的變分(似乎可以有其他的解釋)，而不包換速度的變分。這意味著可以由q和p表出后就稱為哈密頓量H。（通過變分運算，一個量由q和p表出，則成為哈密頓量）。

然而，這樣定義的哈密頓量并不是唯一確定的，因為我們可以加上等于零的Φ的任意線性組合（這一步似乎可以有新的方法）。這樣，我們就可以得到另一個哈密頓量

(1-6)

2017.8.22

戒驕戒躁，積極進取。

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