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天天最新:什么是二叉樹的遍歷?二叉樹的遍歷順序規(guī)則是什么?

來源:CSDN 時間:2023-03-02 09:37:25

二叉樹的遍歷分為以下三種:

先序遍歷:遍歷順序規(guī)則為【根左右】


(相關(guān)資料圖)

中序遍歷:遍歷順序規(guī)則為【左根右】

后序遍歷:遍歷順序規(guī)則為【左右根】

什么是【根左右】?就是先遍歷根,再遍歷左孩子,最后遍歷右孩子;

舉個例子,看下圖(圖從網(wǎng)上找的):

先序遍歷:ABCDEFGHK

中序遍歷:BDCAEHGKF

后序遍歷:DCBHKGFEA

以中序遍歷為例:

中序遍歷的規(guī)則是【左根右】,我們從root節(jié)點(diǎn)A看起;

此時A是根節(jié)點(diǎn),遍歷A的左子樹;

A的左子樹存在,找到B,此時B看做根節(jié)點(diǎn),遍歷B的左子樹;

B的左子樹不存在,返回B,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄B,遍歷B的右子樹;

B的右子樹存在,找到C,此時C看做根節(jié)點(diǎn),遍歷C的左子樹;

C的左子樹存在,找到D,由于D是葉子節(jié)點(diǎn),無左子樹,記錄D,無右子樹,返回C,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄C,遍歷C的右子樹;

C的右子樹不存在,返回B,B的右子樹遍歷完,返回A;

至此,A的左子樹遍歷完畢,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄A,遍歷A的右子樹;

A的右子樹存在,找到E,此時E看做根節(jié)點(diǎn),遍歷E的左子樹;

E的左子樹不存在,返回E,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄E,遍歷E的右子樹;

E的右子樹存在,找到F,此時F看做根節(jié)點(diǎn),遍歷F的左子樹;

F的左子樹存在,找到G,此時G看做根節(jié)點(diǎn),遍歷G的左子樹;

G的左子樹存在,找到H,由于H是葉子節(jié)點(diǎn),無左子樹,記錄H,無右子樹,返回G,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄G,遍歷G的右子樹;

G的右子樹存在,找到K,由于K是葉子節(jié)點(diǎn),無左子樹,記錄K,無右子樹,返回G,根據(jù)【左根右】的遍歷規(guī)則,記錄F,遍歷F的右子樹;

F的右子樹不存在,返回F,E的右子樹遍歷完畢,返回A;

至此,A的右子樹也遍歷完畢;

最終我們得到上圖的中序遍歷為BDCAEHGKF,無非是按照遍歷規(guī)則來的;

根據(jù)“中序遍歷”的分析,相信先序遍歷和后序遍歷也可以輕松寫出~

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